動的イベントの分節化・学習・認識のための Hybrid Dynamical System
力学系と情報系の混在系
人の動きは，身体の各部位の運動のリズムや，環境との相互作用のタイミングなど，時間軸上での複雑な構造を持つ．例えば，手話などでは左右の手の形状と動作の時間的関係によって単語や文の意味が決まる．また，人の生成する多くの行動においては，関節制御のタイミング構造が，ある行動タスクを達成するための本質的な構造となる．このような構造化された複雑な動的イベントと，その間の相互作用を記述・認識するための新たなモデルとして，力学系モデル（距離空間における連続的な状態遷移を記述する微分方程式系）と情報系モデル（順序構造を持つ集合上での離散的状態遷移を記述する離散事象系）を統合したハイブリッド・ダイナミカル・システムに注目した (図1)．
Hybrid Dynamical Systemの特徴
従来の動的イベントに対するモデル化として，制御システムなどの力学系に基づく手法と，チューリングマシンなどの情報系に基づく手法がある．連続的な変化を表現するには力学系が適しているが，複雑な構造を扱うのには適していない．一方で，「口を広げた後に発話する」のように，意味づけられた情報の間の関係（同期関係や順序関係等）を表現するには，情報系が適しているが，あらかじめ記述単位（記号）を定義する必要がある．本研究で構築したハイブリッド・ダイナミカル・システムは，複数の線形システムと有限状態オートマトンからなり，オートマトンの１つ１つの状態が，それぞれ異なる線形システムに対応している．このシステムにより，入力された観測データを，単一の線形システムで表現できる区間に分節化しながら，どのような順序でこれら線形システムが活性化していくかを表現することによって，複雑なイベントの記述・認識が可能である．さらに，オートマトンの状態を，人手によらず，力学系の性質に基づいたボトムアップ学習によって決定できるという特長を持つ．
Hybrid Dynamical Systemの学習法
ハイブリッド・ダイナミカル・システムの学習法（同定法）として，映像などの観測データを大量に与えるだけで，データの時間的分節化と線形システムのクラスタリングを同時に行う手法を提案した．はじめに多数の線形システムによって観測データをモデル化し，続く反復処理で，最も距離の小さな線形システム対を順次併合していく（いくつかのシステム間距離の定義方法がある）．この併合処理を，適当な基準を用いて停止することで，与えられた観測データの記述に適した線形システムを自動的に抽出・組織化することが可能となる (図2)．複数の信号をそれぞれハイブリッド・ダイナミカル・システムを用いてモデル化することで，複数の信号間のタイミング構造を詳細にモデル化することができる．（たとえば表情の認識・生成や発話解析への応用がある．）
図1. ハイブリッド・ダイナミカル・システム
図2. 線形システムのクラスタリングによる動きの分節化
参考文献
- [PDF] 川嶋宏彰, 松山隆司, "ハイブリッドダイナミカルシステムによる動的事象のモデル化と認識", システム/制御/情報, Vol.54, No.1, pp.28-33, 2010.
- [PDF] Hiroaki Kawashima, Takashi Matsuyama, "Multiphase Learning for an Interval-based Hybrid Dynamical System", IEICE Transactions on Fundamentals, Vol.E88-A, No.11, pp.3022-3035, 2005.
- [PDF] 川嶋宏彰, 堤公孝, 松山隆司, "動的イベントの分節化・学習・認識のための Hybrid Dynamical System", FIT2004 (第3回情報科学技術フォーラム)情報科学技術レターズ, pp.175-178, 2004.（FIT論文賞）
- [PDF] Hiroaki Kawashima, Takashi Matsuyama, "Hierarchical Clustering of Dynamical Systems based on Eigenvalue Constraints", 3rd International Conference on Advances in Pattern Recognition (S. Singh et al. (Eds.): ICAPR 2005, LNCS 3686), pp. 229-238, 2005.
- [PDF] 川嶋宏彰, 堤公孝, 松山隆司, "力学系の自己組織化に基づく唇映像の構造化", 第7回情報論的学習理論ワークショップ (IBIS), pp.86-93, 2004.